36和48的最大公因数是12，36和48的最小公倍数是144。

解析：

36=2x2x3x3

48=2x2x2x2x3

2x2x3=12

2x2x2x2x3x3=144

所以36和48的最大公因数是12，36和48的最小公倍数是144。

最大公因数的几种求法：

（1）用分解质因数的方法，需要把公有的质因数都相乘。

（2）用短除法的形式来求两个数的最大公约数。

（3）特殊情况：如果两个数互质，那么它们的最大公约数是1。

如果两个数中较小的数是较大的数的约数，那么较小的数就会是这两个数的最大公约数。

最小公倍数的几种方法：

（1）用分解质因数的方法，需要把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数都相乘。

（2）用短除法的形式求。

（3）特殊情况：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就会是它们的最小公倍数。

如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。